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第十二章、考试涉及的计算题(上)

架构师小跟班 2019-11-27 软考中级
第十二章、考试涉及的计算题極述岂在系统集成项目管理工程师考试中,会涉及到一些计算题,主要涉及到项目管理中的 计算,主要集中在进度和成本2个方面,进度管理主要考察网络图、

第十二章、考试涉及的计算题

概述:在系统集成项目管理工程师考试中,会涉及到一些计算题,主要涉及到项目管理中的 计算,主要集中在进度和成本2个方面,进度管理主要考察网络图、关键路径、总工期的计算、 计算六标时等,成本管理的计算主要考察挣值分析和预测技术;计算题对于我们来说应该是送分 题,在上午考试中会考2~5分的计算,对于中级系统集成项目管理工程师下午案例分析必考一道 案例分析,高级信息系统项目管理师下午案例分析考计算的几率也非常的大;此部分丢分考试必 挂,希望考生认真学习此部分;

在此,江山老师总结了计算题常见的考点并和历年的考题,知识点一样,中高级通用,希望大 家掌握;如果大家精力有限,不想都搞懂,也无所谓,但是成本里面的挣值、预测技术,进度网 络图里的关键路径、网络图的绘制,总时差和自由时差的计算是必须掌握的.EMV尽量会,其余 的可以尽量掌握。

建议考生掌握江山老师讲解计算专题的所讲思想、方法;以不变应万变;一些经典例题必须掌 握,此文档都有标注,学有余力的朋友可以把剩余部分的历年考题都掌握了;这块对大家来说应 该是送分题;

第一部分、计算题基本理论知识点

一、进度管理

1、第一类计算:算期望值、标准差、完工概率。一般上午考选择题,案例分析不考

命题方式:用到PERT的命题形式:在给出工程的最可能完工时间、最乐观完工时间和最悲观完 工时间的基础上,计算工程的估算工期及标准差,或者计算工程在某时间段内完工的概率。 我们需要掌握如下知识点:

活动持续时间/期望值te=(to+4*tm+tp)/6

最可能时间:tm、最乐观时间:to、最悲观时间:tp

持续时间标准差(6) = (悲观时间tp -乐观时间to)/6,这个必须记住。

另外,标准差=62(标准差的平方)——这个可以不用掌握。

算完工概率:需要记住3个数字68%, 95%, 99%,面积法解题,注意听课听懂即可! 

 

图的含义为:工程在估算工期前后1之期间内完工的概率为68%,在估算工期前后2。期间内完工的概率为95%,估算工期前后3期间内完工的概率为99%。

2、第二类计算:关键路径、单代号网络图一上午选择,案例分析都考

命题方式:

1、 给出一个网络图,让你去找关键路径、算总工期,计算每个活动的7个时间(常说的6标 时+自由时差)会判断关键路径可以发生变化,怎么压缩工期等;

2、 给出一些活动的依赖关系,画出网络图,找关键路径,计算每个活动的7个时间(常说的 6标时+自由时差),会判断关键路径可以发生变化,怎么压缩工期等;

对于这部分知识点我们需要达到如下要求:

1、 根据题目中給出的各活动的逻辑关系表,自己画出单代号网络图。

2、 找出网络图中的关键路径(记住,可能不只一条),算出总工期。

3、 会算每个活动的7个时间(6标时+自由时差)、自由时差和总时差;

4、 进行进度压缩,怎么压缩?掌握常见的进度压缩工具和方法

5、 资源平衡的计算(掌握此项目至少需要多少人);

我们需要掌握如下知识点:

一、 关键路径一必须掌握,必考

1、 关键路径是项目中所有路径中最长的路径,一个项目可以有多个,并行的关键路径;关键 路径的工期决定了整个项目的工期任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时 将直接影响项目的预期完成时间(例如在关键路径上没有浮动时间)。

2、 一些活动的改变可能会导致关键路径发生变化,这个是计算题经常的考点;

3、 关键路径越多,风险就越大,越难管理

4、 关键路径上的总时差总是为0或者负数,如果出现负数应该尽快解决,使之等于0

二、 网络图的计算

1、 前导图(PDM) /单代号网络图

>用节点表示活动,用箭线表示活动之间的关系

> 一项活动前的活动为紧后活动,后面的活动为紧后活动

>活动之间可以表达四种依赖关系

2、 箭线图(ADM) /双代号网络图

> 用箭线表示活动,活动之间用节点连接

>有虚活动


单代号网络图(六标时网络图)(必须掌握,案例必考):

1、六标时图示例:

ES、EF、LS、LF的概念:

1)最早开始时间(ES) :某项活动能够开始的最早时间。

2)最早完成时间(EF) :某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+. 工期估算

3)最迟完成时间(LF) :为了使项目按时完成,某项工作必须完成的最迟时间

4)最迟开始时间(LS) :为了使项目按时完成,某项工作必须开始的最迟时间 LS=LF    工期估算

5)总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF

6)自由时差=不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间= min{紧后工作的ES}-EF

说明:区分总时差和自由时差,算某个活动的总时差和自由时差,应该算是个难点,那么我们怎么区分呢?---看懂下面2个例子

A1:打比方,你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥到火车站发现忘带身份证了,打电话让你帮他 送过去,为了不耽误他赶火车,你必须在9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时 间与晚上9点之间的差距就是自由时差,把身份证交给他是紧前工作,赶火车是紧后工作,把身 份证交给他不能影响他赶火车,也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始;

A2:总时差是项目计划完工时间和被要求完工时间的差,每个活动都有总时差,可正,可负,可 为零。比如一个项目计划20天完成,而客户要求22天完成,总时差就是22-20=2,是正的2天; 如果客户要求20天完成,总时差就是20-20=0,如果客户要求18天完成,总时差就是18-20=-2, 是负2天。关键路径上的活动的总时差都是0或者小于0。

自由时差是活动可以推迟,但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫妻俩要岀门,老公 洗了把脸,刮了刮胡子,穿好外衣就OK 了,只用了 10分钟。可老婆又是化妆,又是梳头,还得 挑衣服,整整用了 40分钟。老公虽然早就准备好了,可不能自己走,得等老婆收拾好了一块儿岀 门,所以老公等老婆的这半个小时,就是自由时差。与总时差不同,不是每个活动都有自由时差, 只有当几项历时不同的活动同时并行执行,并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时,这几项活动中用时较短的才有自由时差,并且自由时差一定是大于0的。

怎么确定六标时?

釆用正推法确定最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF) 

釆用逆推法确定最迟开始时间(LS)和最迟完成时间(LF) 

正向取最大值,逆向取最小值;

基本步骤:

1)先用正推法计算所有工作的ES和EF:每一个工作的ES为其所有紧前工作中EF的最 大值,各工作的£「=该工作的ES+工期;没有紧前工作时,ES取项目开始时间。

2)然后用逆推法计算所有工作的LF和LS:每一个工作的LF为其所有紧后工作中LS的 最小值,各工作的LS=该工作的LF-工期;没有紧后工作时,LF取项目结束时间或规 定的时间。

3)找出图中总时差为零的各项工作,由这些工作组成的路径即为关键路径。

掌握标号法工期的确定

2、 出现的问题:

(1) 团队成员没有及早参与,需求分析耗时长,要早期参与拉项目

(2) 经验不足,进度计划制定不准,采取有效的历时估算方法和网络计划技术,制定进度计划

(3) 考虑项目期间特定时期会对进度产生影响

(4) 没有及时让开发部参与项目早期工作,需求分析耗时过长

(5) 项目经理经验不足,进度估算不准确

(6) 资源与配置不足

(7) 没有充分利用分配项目资源

(8) 在安排进度时未考虑法定节假日的因素

(9) 仅仅依靠某项目来估算项目的历时根据不充分

(10) 没有对项目的技术方案、管理计划进行详细的评审、需求没有经过确认

(11) 增加人人员经验不足、沟通存在问题、加班使得人员的工作效率降低

3、 解决方案:

(1) 向公司申请增加资源,或使用经验丰富的员工;

(2) 优化网络图,重排活动之间的顺序,压缩关键路径长度;

(3) 临时加班(赶工),尽可能补救耽误的时间或提升资源的利用效率;

(4) 将部分阶段的工作改为并行、内部流程优化;

(5) 变更原来的进度计划。根据前阶段的绩效,对后续工作重新估计,修订计划,并得到项目 干系人同意;

(6) 加强同项目干系人的沟通;

(7) 加强对交付物、项目阶段工作的及时检查和控制,避免后期岀现返工;

(8) 尽可能调配非关键路径上的资源用于关键路径上的任务;

(9) 优化外包、采购等环节并全程监控。

4、进度压缩的主要工具:赶工和快速跟进

1) 赶工

利:有可能在尽量减少费用的前提下缩短项目所需时间 

弊:赶进度并非总是可行的方案,有可能反而使费用增加

2) 快速跟进

利:适当增加项目的费用可以缩短项目所需时间

弊:以增加费用换取时间,可能会增加风险;

二、成本管理

命题方式:根据题目中给出的项目成本绩效参数(如成本计划值、完成百分比、实际成本等)情 况,计算四个指标:cv、SV、CPI、SPI,并在此基础上分析项目的进度或成本现状;或者给出项 目的挣值曲线,在此基础上分析项目的进度或成本现状;或者在项目当前成本绩效参数前提下, 计算项目的EAC,即进行完工预测。

第一类计算:绩效衡量分析(挣值)——上午选择,案例分析都考

挣值技术是将已经完成工作的预算成本(挣值),按原先分配的预算值进行累加获得的累加值, 与计划工作的预算成本(计划值)和已完成的工作的实际成本(实际值)进行比较。

需要掌握记住挣值的3个参数,4个指标:

PV、EV、AC. CV、SV、CPI、SPI需要深入考核PV、EV、AC的理解,从一段文字描述中计算出PV、EV、AC,对于概念没有掌握者,很难拿全分。

要熟悉挣值分析法来分析时间/进度/成本偏差,会画图和看图分析:

PV:预算值;应该完成多少工作,(按照计划截止目前应该花费的预算)

EV:已完成任务的预算值;完成了多少预算的工作(实际完成的工作,按照预算标准应该有 的花费)

AC:已完成任务的实际值;完成工作的实际成本是多少(截止目前实际的花费)

进度偏差:SV=EV - PV 进度执行指数:SPI=EV/PV

成本偏差:CV=EV - AC 成本执行指数:CPI=EV/AC;

记忆方法:

1、都是EV在前(除法时,在前面),因为这是挣值管理,挣值(EV)最牛放在最前面。

2、大家都喜欢大的:大就是好。结果凡是大于0 (除法是:大于1),就表示是好的:进度提前、成本节约。(相反:结果小于0或者除法时的小于1,就表示坏的:进度滞后、成本超支)所 以SV>0, CV>0都是好的<0都是不好的; CPI>1, SPI>1都是好的<0都是不好的;

考生还需掌握根据当前的绩效情况,采取相应的对于措施解决问题:

 

另外考生还需会看和会画挣值分析图;经常考;

第二类计算:预测技术(完工预测)——上午选择,案例分析都考

完工预测:难点。关键在于掌握典型偏差和非典型偏差,早期记公式,能够判断典型或非典 型偏差即可解题,现在考核对公式的理解,因此,要求能够推到出典型偏差的公式,并能够充分 理解。

完成尚需估算ETC.完成时估算EAC.项目总预算BAC =完工时的PV总和

ETC有2个计算公式,必须掌握:

1)非典型的偏差计算ETC (当前的偏差被视为一种特例,并且项目团队认为将来不会发生类 似的偏差,需要纠偏):

ETC = BAC -截止到目前的累加EV

2)典型的偏差计算ETC (当前出现的偏差被视为具有典型性,可以代表未来的偏差)::

ETC = (BAC -截止到目前的累加EV) /累加CPI

EAC也分两种,基于典型和非典型,但公式一样:EAC= AC + ETC

记忆方法:

广州曾经有个非典,非典会危害到人民的生命,肯定需要进行根治,需要改正,需要纠偏, 所以看到题目说采取了措施对项目进度进行了纠偏,那么就是非典型,否则不纠偏,按照当前发 展状况下去就是典型;要会判断,必须;

对于ETC和EAC不要死记公式,大部分题目可以按照公式去解决,部分题目需要你深层次理 解EAC和ETC, ETC是剩下的活还需多少去完成,EAC是完成时总的估算;用定义去解题;

2、 成本超支、进度落后的措施

(1) 用高效人员替代低效人员

(2) 加班或者赶工在在防范风险的情况下并行施工

3、 成本超支、进度超前的措施

(1) 抽调部分人员,放慢工作进度

(2) 采取措施,控制成本

(3) 对于不同的任务,采取不同的成本和进度措施,必要时候调整成本基准

4、 成本控制的主要工作内容:

(1) 对造成成本基准变更的因素施加影响

(2) 确保变更请求获得同意

(3) 当变更发生时,管理这些实际的变更

(4) 保证潜在的成本超支不超过授权的项目阶段资金和总体资金

(5) 监督成本执行,找出与成本基准的偏差

(6) 准确记录所有的与成本基准的偏差

(7) 防止错误的,不恰当的或未获批准的变更纳入成本或资源使用报告中

(8) 就审定的变更,通知项目干系人

(9) 采取措施,将预期的成本超支控制在可接受的范围内

三、立项管理

1、 利和复利的计算——考的几率小

2、 现率与折现系数——考的几率小

折现也称贴现,就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。折现时所使用的 利率称为折现率(贴现率)。

若n年后能收入F元,那么这些钱现在的价值(现值)

P=F/(1+i)n,其中 1/ (1+i)n    称为折现系数。

4、现值:对未来收入或支岀的一笔资金的当前价值的估算。--必须掌握

现值:PV=FV/(1+i)n

FV-投资的终值,将来值(Future Value) ;

PV-现值(Present Value) ; 

i-投资的利率(或资金成 本);

n-年数;

5、净现值:将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点(建设初期)的现值之和,有时也称为累计净现值。--必须掌握

6、投资回收分析--必须掌握

1) 投资回收期

如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数,投资回收期的计算公式为:

投资回收期(静态)=(T-1) +第(T-1)年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期(动态)=(T-1) +第(T-1)年累计折现值/第T年折现值

2) 投资回报率

全生存期投资回报率ROI=年平均利润总额/总投资额=(收入-成本)/成本=(累计收益现值- 累计成本现值)/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值

年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限

四、其他部分

1、 盈亏平衡点--必须掌握,下面例题看懂会做即可

盈亏平衡点(Break Even Point,简称BEP)又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、 收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时(销售收入线与总成本线的交点)的产量。 以盈亏平衡点的界限,当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利,反之,企业就亏损。盈亏平衡点 可以用销售量来表示,即亏平衡点的销售量;也可以用销售额来表示,即盈亏平衡点的销售额。

按实物单位计算:盈亏平衡点=固定成本/ (单位产品销售收入-单位产品变动成本)

按金额计算:盈亏平衡点=固定成本/ (1-变动成本/销售收入)=固定成本/贡献毛率

2、 决策树的计算--必须掌握,下面例题看懂会做即可

3、 资源平衡的问题--必须掌握,下面例题看懂会做即可

4、 沟通渠道数的计算--必须掌握,下面例题看懂会做即可

5、 自制和外购分析--必须掌握,下面例题看懂会做即可

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